Schlieren

A Schlieren jelenség


A "Schlieren” jelenség alatt optikai inhomogenitásokon áthaladó fénysugarak irányváltozását értjük. Az optikai inhomogenitás önmagában tág fogalom, kialakulhat szilárd testeknél pl.: felületi egyenetlenségeknek köszönheto"en, vagy gáznemu" közegeknél pl.: a su"ru"ség rohamos változása esetén. Az optikai inhomogenitásokban közös, hogy a rajtuk való áthaladás során a fénysugarak eltérülnek: képtorzulás alakul ki. Az 1. ábrán látható esetben egy autó tetején kialakult termikus határréteg okozza a Schlieren jelenséget, ami a háttérben látható rács párhuzamos vonalait eltorzítja.
A jelenség összetett, de némely esetben jól leírható törvényszeru"ségek szerint megy végbe, ezért a Schlieren módszerek fizikai jelenségek megmutatására és számszeru"sítésére is alkalmasak (kvalitatív és kvantitatív felhasználás).
bmelab_10_02.jpg
1. ábra – Termikus határréteg autó tetején [1]

Fizikai háttér


Tekintsünk valamilyen közeget, melyben a törésmutató eloszlása nem konstans, hanem folyamatosan változik. Ekkor a törésmutató mezo" változása vektorral, vagyis a törésmutató mezo" gradiensével jellemezheto". Ha egy fénysugár egy ilyen folytonosan változó törésmutatójú közegrészen halad át, akkor adott pontban egy R sugarú görbe pályára áll rá a 2. ábrán látható módon.

 
bmelab_10_03.jpg
2. ábra – Fénysugár elhajlása folytonosan változó törésmutatójú közegben

R görbületi sugárra írható:

 
bmelab_10_08.jpg

Az eltérülési szög értelmezése


Ha egy fénysugár x távolságot tesz meg egy grad (n) -nel jellemzett, folytonosan változó törésmutatójú közegben, akkor az eltérülési szög a görbe vonal érinto"je és a zavartalan fényterjedéshez tartozó egyenes által bezárt szög:
bmelab_10_04.jpg
3. ábra - Az eltérülés szögének értelmezése

A törésmutatót befolyásoló fizikai jellemzo"k


A törésmutató általában függ a fény hullámhosszától; a közeg – melyen a fény áthalad – ho"mérsékletéto"l, nyomásától és anyagi mino"ségéto"l, keverék esetén a komponensek koncentrációjától.
     bmelab_10_09.jpg
Adott anyagi mino"ség esetén a törésmutató a su"ru"ségto"l függ. A gázokra vonatkozó állapotegyenletek figyelembevételével – az állapotegyenlet egyértelmu" összefüggést teremt a su"ru"ség, a nyomás és a ho"mérséklet között – a törésmutató változása a ho"mérséklet és nyomásváltozást is mutatja.
   bmelab_10_10.jpg
A törésmutató ho"mérséklet és nyomásfüggésének leírásában igen fontos a Gladstone – Dale összefüggés:
   bmelab_10_11.jpg
Az ideális gáztörvényt ugyanazon anyag két állapotára felírvabmelab_10_12.jpg :
 bmelab_10_13.jpg
Behelyettesítve a Gladstone – Dale egyenletet, írható:
   bmelab_10_14.jpg , illetve:  .bmelab_10_15.jpg
Izobár folyamatnál  :
 bmelab_10_17.jpg

A 4. ábrán atmoszférikus nyomású levego" törésmutatójának ho"mérsékletfüggése látható. Megfigyelheto", hogy a ho"mérséklet emelkedésével a görbe ellaposodik, ami egy – a törésmutató ho"mérsékletfüggésére alapozó – mérés érzékenységét magas ho"mérséklettartományban lerontja.
bmelab_10_05.jpg
4. ábra - Környezeti nyomású levego" törésmutatója a ho"mérséklet függvényében

Párhuzamos sugármenetu" Schlieren berendezések


Egy párhuzamos sugármenetu" Schlieren berendezés egyszeru"sített vázlatát mutatja az 5. ábra.
bmelab_10_06.jpg

 
5. ábra - Schlieren berendezés vázlata
R Rés
O1,O2 Schlieren objectívek
S Tárgy
B Blende (kés)
S’ Vetítés síkja

A fényforrás - az ábra bal oldalán - képét egy kondenzor lencserendszer egyesíti R rés helyén. R rés fényforrásnak tekinthet?. O1és O2 azonos kiképzés? lencséket jelölnek, így az O1- O2lencserendszer az R rés éles képét hozza létre O2 fókuszsíkjában (ez a sík megegyezik B kés síkjával). A fénysugarak a továbbiakban egy vetít?lencsén haladnak át, amely S tárgy képét hozza létre S' megfigyelési síkban. Az R rés adott pontjából kiinduló fénysugarak O1-en áthaladva párhuzamos sugarakat alkotnak. Tekintve, hogy ez R bármely pontjára igaz belátható, hogy párhuzamos sugárnyalábokat kapunk (6. ábra).
bmelab_10_07.jpg
6. ábra - Párhuzamos sugárnyalábok kialakulása

A 6. ábrából leolvasva a párhuzamos sugárnyalábok maximális szögeltérése:
 bmelab_10_18.jpg , ami kis szögekre bmelab_10_19.jpg:  
Tekintsük R rés hosszabbik élét a lap síkjára mero"legesnek (3. ábra). O2 fókuszsíkjában helyezzük el B Schlieren blendét (kés) úgy, hogy a blende éle párhuzamos legyen a rés hosszabbik élével (s1 a rés rövidebbik éle). A B blendét felfelé mozgatva R rés képébo"l egyre nagyobb részt takar ki, míg végül teljesen ki nem takarja. A kitakarásnak megfelelo"en S’ ernyo"n a megvilágítás ero"ssége egyenletesen – az ernyo" bármely pontjában egyformán – csökken.
Tegyünk S tárgy helyébe egy olyan síkot, amely csak egy pontban (P) képes a fénysugarakat átereszteni. Ebben az esetben a P ponton áthaladó fénysugarak egy  szögu" fénykúpot alkotnak. A fénykúp sugarai a párhuzamos fénysugarakból kerülnek ki, minden irányhoz tartozó sugárnyalábból egy-egy. Ennek a fénykúpnak is egy s1szélességu" rés a képe B blende síkjában, a fénysugarak S’ ernyo"n egy pontban (P’) egyesülnek. Tehát a vizsgált térrész, vagy tárgy egy pontjának képe a leképzésben szintén pont. Ha a P pontban a fénysugarak iránya – Schlieren következtében – megváltozik, a rés képe eltolódik annak megfelelo"en, hogy az eltolódás a blende élével párhuzamosan felfelé, vagy lefelé történt. Ha a réskép lefelé tolódik el, akkor a blende annak egy részét kitakarja, a létrejövo" P’ képpont megvilágításának ero"ssége csökken. Ellentétes irányú eltérülés esetén a képpont világosabb lesz. Mivel ez érvényes P síkjának bármely pontjára a Schlieren helyek egy ido"ben mutathatók ki.
A Schlieren blende alaphelyzetét alkalmasan megválasztva – Schlierento"l mentes körülmények között a résképet részben már kitakarja – a blende élére mero"leges irányban az elhajlások mindkét irányban kimutathatók. Azon pontok megvilágítása, amelyek a blende él felé hajlottak el gyengébb lesz – az alap megvilágításhoz képest – míg, amelyek az ellenkezo" irányban térültek el, azoké ero"sebb.
A blende élével párhuzamos elhajlásokra a megvilágítás ero"ssége nem változik, így azokra a rendszer érzéketlen. Ezért a gyakorlatban két rés – és vele párhuzamos állású blende – állás mellett kell felvételeket készíteni. Célszeru" a két állást úgy megválasztani, hogy azok egymással derékszöget zárjanak be.
Az eltérülési szög a kés pozíciójának és a Schlieren objektívek fókusztávolságának ismeretében számítható.

Méréshatár, érzékenység


A méréshatár vizsgálatánál azt kell tudnunk, hogy mekkora az a legnagyobb eltérülési szög, amit a rendszer még ki tud mutatni. A 16. ábra alapján belátható, hogy ha a rés képe „s1 mértékben” eltérül, akkor a kitakarás teljes, további eltérülés ebben az irányban már nem okoz változást a megvilágítás ero"sségében.
bmelab_10_20.jpg
7. ábra - a, Nincs kitakarás  b, Teljes kitakarás

Közelíto"leg írható:
bmelab_10_26.jpgaz adott készüléken mérheto" legnagyobb szögelhajlás.
A fenti egyenletbo"l látható, hogy a méréshatár s1 változtatásával változtatható (pl. növelheto", ha a kialakult Schlieren képen a teljes kivilágosodás, vagy teljes elsötétedés kialakul, lásd 7. ábra. Fontos ugyanakkor megjegyezni, hogy a rés változtatása hatással van az érzékenységre is.
Az érzékenység azt a minimális változást jelenti, amit egy módszerrel már észlelni lehet. Esetünkben ez a minimális eltérülési szög, amit tételezzünk fel a legnagyobb eltérülési szög ’p’ százalékának:
 bmelab_10_27.jpg
Az érzékenység ennek reciproka:
bmelab_10_28.jpg

Látható., hogy ’s1’ résméret növelésével az érzékenység csökken.
bmelab_10_21.jpg
8. ábra - A vizsgált termikus határrétegben teljes elsötétedés alakult ki
bmelab_10_22.jpg
9. ábra - Termikus határréteg képe a blende elmozdítása esetén

A tanszéki Schlieren berendezés


A tanszéki Schlieren berendezés vázlata a 10. ábrán látható. A fényforrás higanygo"z lámpa, a rés és a kés pozíciója precízen állítható. A Schlieren objektívek átméro"je 80 mm, ez a vizsgálható térrész méretének felso" korlátja.
bmelab_10_23.jpg
10. ábra - A tanszéki Schlieren berendezés vázlata (Schlieren - Aufnahmegerät 80)
1 Fényforrás
2 Kondenzor
3 Rés
4,6 Schlieren Objektívek
5 Vizsgálandó tárgy
7 Blende
8 Fotó objektív
9 Vetíto" objektív
10 Matt üveg / Vetítés helye
11 Eltéríto tükör
12 Leképezo" objektív
13 Mattüveg / kés pozíciójának elleno"rzése

Színes Schlieren felvételek


Leheto"ség van a rés (10. ábra – 2) helyére színes illetve csíkos diát elhelyezni (lásd. 11. ábra).
bmelab_10_24.jpg
11. ábra - Schlieren berendezéshez használható színes dia

A színes dia használata esetén, ha üres vizsgálótér mellett a dia pozícióját változtatjuk, akkor – feltéve, hogy a rés legfeljebb olyan vastag, mint a dián lévo" csíkok vastagsága – egységes színu", alap megvilágítású képet kapunk. Az ekkor látható – 0 eltérülésu" fénysugarakhoz tartozó szín – színt alapszínnek nevezzük.
Ha a vizsgálótérben Schlieren tartalmú tárgyat, vagy közeget helyezünk el, akkor az eltérülések eredményeként különbözo" színu" zónák jönnek létre a leképzés során. Ekkor az eltérülési szög a színes dia csíkjainak vastagságából és a szín sorrendbo"l számítható ki.

Példák:

bmelab_10_25.jpg
12. ábra - Rakétamodell körüli áramlás szemléltetése színes Schlieren technikával [2]

Referenciák

  1. Gary S. Settles: Schlieren and Shadowgraph Imaging in the Great Outdoors , Proceedings of PSFVIP-2, Honolulu, USA, May 16-19, 1999
    http://www.mne.psu.edu/psgdl/psfvip2.pap.copyrightedimages.pdf
  2. http://www.la.dlr.de/ra/sart/projects/lfbb/colorschlieren.jpg